最新编辑2：
又有网友提出，造成这个结果是因为 随机数Random.Next的方法永远拿不到上限值，也就是说 r.Next(0,2) 永远拿不到2。去source上查了一下确实如此，微软这个方法有点坑。
PS：特别感谢 御坂14491 号的提出，以及MatPopLeaSpo、言心亡、日后再说好不好、最萌的伊卡洛斯等朋友的在线对狙。
最后，公布最新的源码和跑的结果，先看结果：
改变选择有66465此中奖，不改变选择有33535此中奖，总数100000，
主持人选对了次数0代码修改为：
public class Program
{
static Random r = new Random(); // 三门随机数生成器
static Random R = new Random(); // 我的第一次选择随机数生成器
static Random r_host = new Random(); //主持人选择随机数生成器
static bool[] GetDoors() // 随机产生一个门
{
switch (r.Next(0, 3))
{
case 0: return new bool[3] { true, false, false };
case 1: return new bool[3] { false, true, false };
default: return new bool[3] { false, false, true };
}
}
//主持人根据我的第一次选择随机选一个非门
static int GetHostSelection(bool[] door, int my_firstguess)
{
if (door[my_firstguess]) //如果我第一次猜中了，那么主持人任选一扇门
{
var guess = r_host.Next(0, 3);
while (guess == my_firstguess)
guess = r_host.Next(0, 3);
return guess;
}
else //如果我第一次猜错了，那么主持人必须选择错误的那扇门
{
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
if (i != my_firstguess && door[i] == false)
return i;
}
}
return -1;
}
static int ChangeMySelection(bool[] door, int host_guess, int my_firstguess) //改变我的选择
{
for (int i = 0; i < 3; i++)
if (i != host_guess && i != my_firstguess)
return i;
return -1;
}
static void Main(string[] args)
{
int right = 0; //改变选择
int right2 = 0; //不改变选择
int host_right = 0; //主持人选对了
for (int i = 0; i < 100000; i++)
{
bool[] door = GetDoors(); //随机生成三门
int my_firstguess = R.Next(0, 3); // 我随机猜一个门
// 主持人根据我猜的结果随机选择一个非豪车的门
int host_guess = GetHostSelection(door, my_firstguess);
//改变我的选择
int my_finalguess = ChangeMySelection(door, host_guess, my_firstguess);
if (door[my_finalguess])
right++;
else if (door[my_firstguess])
right2++;
if (door[host_guess])
host_right++;
}
Console.WriteLine(string.Format("改变选择有{0}此中奖，不改变选择有{1}此中奖，总数{2}，主持人选对了次数{3}", right, right2, 100000, host_right));
Console.ReadKey();
}
最新编辑：
有网友提出，我应该对比改变选择与不改变不选择中奖的比例，因此我把程序改为如下：
public class Program
{
static Random r = new Random(); // 三门随机数生成器
static Random R = new Random(); // 我的第一次选择随机数生成器
static Random r_host = new Random(); //主持人选择随机数生成器
static bool[] GetDoors() // 随机产生一个门
{
switch (r.Next(0, 2))
{
case 0: return new bool[3] { true, false, false };
case 1: return new bool[3] { false, true, false };
default: return new bool[3] { false, false, true };
}
}
static int GetHostSelection(bool[] door, int my_firstguess) //主持人根据我的第一次选择随机选一个非门
{
if(door[my_firstguess]) //如果我第一次猜中了，那么主持人任选一扇门
{
var guess = r_host.Next(0, 2);
while(guess== my_firstguess)
guess = r_host.Next(0, 2);
return guess;
}
else //如果我第一次猜错了，那么主持人必须选择错误的那扇门
{
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
if (i != my_firstguess && door[i] == false)
return i;
}
}
return -1;
}
static int ChangeMySelection(bool[] door, int host_guess ,int my_firstguess) //改变我的选择
{
for (int i = 0; i < 3; i++)
if (i != host_guess && i != my_firstguess)
return i;
return -1;
}
static void Main(string[] args)
{
int right = 0; //改变选择
int right2 = 0; //不改变选择
for (int i=0;i<100000;i++)
{
bool[] door = GetDoors(); //随机生成三门
int my_firstguess = R.Next(0, 2); // 我随机猜一个门
int host_guess = GetHostSelection(door, my_firstguess); // 主持人根据我猜的结果随机选择一个非豪车的门
int my_finalguess = ChangeMySelection(door, host_guess, my_firstguess); //改变我的选择
if(door[my_finalguess])
right++;
if (door[my_firstguess])
right2++;
}
Console.WriteLine(string.Format("改变选择有{0}此中奖，不改变选择有{1}此中奖，总数{2}", right, right2, 100000));
Console.ReadKey();
}
运行结果是：
改变选择有50026此中奖，不改变选择有49974此中奖，总数100000B站有个视频讲三门问题：
一个美国的电视台节目有个游戏：有三扇门，随机两扇里面是羊，有一扇门是豪车。
参赛选手不知晓哪扇门是豪车，他先任意选一扇门。
主持人知道答案，在选手选择第一扇门后，主持人必须从剩下的两扇门中选择是羊的门。
现在参赛选手选择是否换门，因为他手里的可能是羊也可能是豪车。
这个B站的UP主说换门的中奖概率是2/3，我不同意这个观念。我的理由是，参赛选手实际选择门的次数只有一次，而这一次可以选的门是两扇，前面的都是迷惑眼球的文字游戏。
为了验证我的想法，根据大数字规律，我做了一个C#的程序验证之：
public class Program
{
static Random r = new Random(); // 三门随机数生成器
static Random R = new Random(); // 我的第一次选择随机数生成器
static Random r_host = new Random(); //主持人选择随机数生成器
static Random R_final = new Random();
static bool[] GetDoors() // 随机产生一个门
{
switch (r.Next(0, 2))
{
case 0: return new bool[3] { true, false, false };
case 1: return new bool[3] { false, true, false };
default: return new bool[3] { false, false, true };
}
}
static int GetHostSelection(bool[] door, int my_firstguess) //主持人根据我的第一次选择随机选一个非门
{
if(door[my_firstguess]) //如果我第一次猜中了，那么主持人任选一扇门
{
var guess = r_host.Next(0, 2);
while(guess== my_firstguess)
guess = r_host.Next(0, 2);
return guess;
}
else //如果我第一次猜错了，那么主持人必须选择错误的那扇门
{
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
if (i != my_firstguess && door[i] == false)
return i;
}
}
return -1;
}
static int GetMySelection(bool[] door, int host_guess ,int my_firstguess) //我根据主持人的选择按50%的概率选择是否改变
{
if (R_final.Next(0, 1) > 0)
{
for (int i = 0; i < 3; i++)
if (i != host_guess && i != my_firstguess)
return i;
}
return my_firstguess;
}
static void Main(string[] args)
{
int right = 0;
int wrong = 0;
for (int i = 0; i < 100000; i++)
{
//随机生成三门
bool[] door = GetDoors();
// 我随机猜一个门
int my_firstguess = R.Next(0, 2);
// 主持人根据我猜的结果随机选择一个非豪车的门
int host_guess = GetHostSelection(door, my_firstguess);
//我的最终选择
int my_finalguess = GetMySelection(door, host_guess, my_firstguess);
if (door[my_finalguess])
{
right++;
}
else
{
wrong++;
}
}
Console.WriteLine(string.Format("有{0}此中奖，有{1}此未中奖，总数{2}", right, wrong, 100000));
Console.ReadKey();
}
运行答案是：
有49925此中奖，有50075此未中奖，总数100000结果不言自明。